Calcul d'incertitude - Formules
L'état d'un appareil à l'issue de son étalonnage est défini par rapport aux différentes mesure effectuées et tenant compte de l'incertitude si celle-ci a été spécifiée.
Aussi, vous avez la possibilité au sein des mesures (paramétrées dans les Modes Opératoires d'Intervention ou au sein des interventions elles-mêmes) de spécifier su vous souhaitez intégrer la notion d'incertitude lors du calcul du résultat d'étalonnage.
3 possibilités vous sont offertes :
* Ne pas tenir compte de l'incertitude * Prendre en compte une incertitude renseignée manuellement * Prendre en compte une incertitude calculée automatiquement
QALITEL compar prend en compte 2 types de calcul d'incertitude correspondant aux mesures "Par tolérances" et aux mesures "Par limites".
Généralités sur les calculs d'incertitude
Dans les différents calculs d'incertitude (Tolérance ou Limites), des variables sont utilisées dont vous trouverez ci-dessous la méthode de calcul.
1. Facteur de confiance
La variable K, appelée Facteur de confiance, est toujours égale à 2. Cette valeur correspond à un facteur de confiance de 95%.
2. Ecart type
Le calcul de l'écart type d'une grandeur avec N mesures (ou répétitions) est calculée de la manière suivante :
où
* Xci : La valeur de la mesure pour la ième répétition * Xcm : Valeur moyenne des N mesures (ou répétitions) effectuées
3. Facteur Table
Cette variable est fonction du nombre de mesures N (ou répétitions) effectuées. Vous trouverez ci-dessous le tableau de correspondance :
Calcul de l'incertitude pour les mesures par Tolérances
Dans le cas où vous adoptez les mesures par Tolérances, 2 types de calcul d'incertitude sont possibles (Avec ou Sans correction d'erreurs).
Le choix entre ces 2 méthodes de calcul d'incertitude dépend essentiellement du type d'appareil et de la procédure d'étalonnage (exigences réglementaires, normatives,...).
4. Formule sans correction d'erreurs
Dans le calcul de l'incertitude de mesure lm, on ne tient pas compte de l'écart entre la valeur nominale (Théorique) et la valeur moyenne mesurée.
La formule utilisée pour le calcul de l'incertitude est alors la suivante:
où
* K : Facteur de confiance (égal à 2) * Sci : Ecart type * Facteur de Table : La valeur de ce coefficient dépend du nombre de mesures effectuées lors de l'étalonnage * Io : Incertitude de l'appareil étalon utilisé lors de l'étalonnage (Voir rubrique Incertitude étalon)
5. Formule avec correction d'erreurs
Pour cette formule on tient compte de l'incertitude de mesure lm de l'écart entre la valeur nominale (Valeur théorique) et la valeur moyenne mesurée.
On obtient alors la formule suivante :
où
* K : Facteur de confiance (égal à 2) * Sci : Ecart type * Facteur de Table : La valeur de ce coefficient dépend du nombre de mesures effectuées lors de l'étalonnage * Io : Incertitude de l'appareil étalon utilisé lors de l'étalonnage (Voir rubrique Incertitude étalon) * Xc : Ecart entre la valeur moyenne mesurée et la valeur nominale : Vn -Vm * N : Nombre de mesures effectuées lors de l'étalonnage (Répétitions de la mesure)
6. Test de conformité
Dans le cas de mesures par Tolérances et selon la formule utilisé pour le calcul de l'incertitude de mesure lm, QALITEL compar déterminera la conformité de l'appareil de la manière suivante :
où
* Im : Incertitude de mesure (Calculée selon les formules précédentes) * Vn : Valeur nominale * Vx : Valeur moyenne mesurée * E : Ecart entre la valeur mesurée et la valeur moyenne : E = Vx - Vn * Ti : Tolérance Inférieure * Ts : Tolérance Supérieure
Calcul de l'incertitude pour les mesures par Limites
Dans ce cas de mesures par Limites, il n'y a pas de valeur nominale. On emploie donc la formule suivante dans le calcul de l'incertitude :
où
* K : Facteur de confiance (égal à 2) * Sci : Ecart type * Facteur de Table : La valeur de ce coefficient dépend du nombre de mesures effectuées lors de l'étalonnage * Io : Incertitude de l'appareil étalon utilisé lors de l'étalonnage (Voir rubrique Incertitude étalon)
Dans le cas de mesures par Limites et selon la formule utilisée pour le calcul de l'incertitude de mesure lm (formule ci-dessus). QALITEL compar déterminera la conformité de l'appareil de la manière suivante.
où
* Im : Incertitude de mesure * Vx : Valeur moyenne mesurée * Li : Limite Inférieure * Ls : Limite Supérieure
Incertitude de l'appareil étalon
Dans le calcul de l'incertitude de mesure d'un appareil (lm), QALITEL compar prend en compte l'incertitude de l'appareil étalon Io.
Vous trouverez ci-dessous les 2 formules utilisées pour le calcul de l'incertitude de mesure lm :
La notion d'incertitude assignée correspond à l'incertitude d'un appareil utilisé comme appareil étalon. Cette incertitude est déterminée lors de l'étalonnage de l'appareil. Elle est saisie manuellement ou correspond à l'incertitude de mesure. QALITEL compar prend donc cette valeur Io (de l'appareil étalon) pour le calcul de l'incertitude de mesure de l'appareil à étalonner.